в каком случаи векторы равны

 

 

 

 

Из всех указанных векторов равными являются только векторы и , поскольку координаты этих векторов равны.Задание. При каком значении параметра векторы и равны? Решение. В этом случае вектор называется свободным. Мы договоримся рассматривать только свободные векторы.Векторы и имеют одинаковые длины и противоположные направления. Их сумма даёт нулевой вектор, длина которого равна нулю. Два коллинеарных вектора (отличные от нулевых векторов), имеющие равные модули, но противоположно направленные, называются противоположными. В каком случае полученные векторы равны? В любом случае векторы и лежат на одной прямой или на параллельных прямых.Пусть даны векторы и. 1). Равные векторы имеют одинаковые координаты, т.е. если , то .3. Найти , если . Решение: . 4. При каком векторы и перпендикулярны? В каком случае полученные векторы равны? И обратно: одинаково направленные векторы, равные по абсолютной величине, равны. Ответ. При параллельном переносе вектор сохраняет своё направление, а также свою абсолютную величину. Равные векторы имеют соответственно равные координаты.

И обратно, если у векторов соответствующие координаты равны, то. В случае > 1 точка А лежит на отрезке ОВ и делит его в отношении : ( - 1). В обоих случаях при > 0 вектор имеет направление вектора . 3. В каком случае модуль результирующего вектора равен: а) сумме модулей составляющих векторов? б) разности модулей составляющих векторов? 4. Можно сказать, что , если Два (ненулевых) вектора a и b равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль. Все нулевые векторы считаются равными. Во всех остальных случаях векторы не равны. Абсолютная величина вектора . Обозначается . Два вектора называются равными , если они совмещаются параллельным переносом.Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Равные векторы.

Два вектора называются равными, если они: а) коллинеарны, одинаково направленыВсе нулевые векторы считаются равными друг другу. Это определение равенства векторов характеризует так называемые свободные векторы. Какие векторы являются равными? Два вектора равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.Во-вторых, перед вами пример сложения нескольких, в данном случае трёх, векторов: . Вектор суммы начинается в исходной точке отправления (начало вектора ) и 2014 г 6:40:33 (3 года назад). неверное -если длины векторов равны,то и векторы равны. Хороший ответ.2014 г 8:31:22 (3 года назад). последнее не верно, так как длины противоположных векторов не могут быть равны но не уверена)). Пусть имеется два ненулевых вектора и (рис.2). Из конца вектора отложим вектор, равный . Тогда суммой векторов и называется вектор, соединяющий начало вектора и конец вектора (правило треугольника). Р а в е н с т в о в е к т о р о в. ВЕКТОРЫ называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. . а в, если а в и а в . А. В В первом случае коллинеарные векторы называются сонаправленными, а во втором — противоположно направленными векторами.Векторы с равными модулями и одинаковыми направлениями называются равными векторами. Возможны два случая.А тогда, по первому признаку равенства векторов. 2) Отрезки АВ и CD лежат на одной прямой (рис.

21.12). Введем на этой прямой координату X, и пусть числа — координаты точек. Из определения следует, что два нулевых вектора всегда равны. Равенство векторов обладает свойствами, аналогичными свойствам равенства чисел. Свойства равенства векторов: 1. Рефлексивность: каждый вектор равен самому себе Произведением вектора на число называется вектор, сонаправленный вектору , если , и направленный в противоположную сторону, если , и длина которого равна длине вектора , умноженной на 4. Равенство векторов. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их модули равны. Все нулевые векторы считаются равными. Во всех остальных случаях векторы не равны. Понятие равных векторов дает нам возможность рассматривать векторы без привязки к конкретным точкам. Другими словами, мы имеем возможность заменить вектор равным ему вектором, отложенным от любой точки. векторы. равны. другдругу. Ниже . изображены два равных вектора a и b, a b.Мы здесь остановимся на случае, когда никакие два вектора из четырех не коллинеарны, никакие три вектора не компланарны. И обратно: если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны. Действительно, пусть векторы АВ и СD одинаково направленные векторы, равные по абсолютной величине (рис.6). Параллельный перенос, переводящий точку С в точку А Вектор — в самом элементарном случае это математический объект, который характеризуется величиной и направлением.Таким образом, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые. и имеют одинаковые длины О равных векторах говорят в том случае, когда понимают вектор как направленный отрезок. Векторы равны, если они равны по длине и сонаправлены. п.6. Равенство векторов. Определение. Два вектора называются равными, если они сонаправленные и имеют равные модули.Равные векторы можно обозначать одной буквой (с чертой или со стрелкой): . В этом случае говорят, что вектор отложен от точки А. Если , то Координаты вектора не изменяются при параллельном переносе. У равных векторов координаты равны.Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Какие вектора называются равными. Попроси больше объяснений.Вектора называются равными если они коллиниарны, сонаправлены, и их длины равны. 1. В каком случае векторное произведение двух векторов равно ?6. Дать алгебраическое доказательство того, что смешанное произведение трех компланарных векторов равно нулю. Векторы обозначают жирными строчными буквами или буквами с чертой или стрелкой наверху, например, a или . Два вектора называются равными, если они имеют одинаковое число компонент и их соответствующие компоненты равны. Векторы называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковые модули и одинаковые направления.1. Скалярное произведение равно нулю в том и только в том случае, если векторы перпендикулярны. То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длиныПример 2. При каком значении параметра n вектора a 1 8 и b 1 2n равны. В таких случаях результатом был вектор). При умножении вектора на вектор получается число, так как длины векторов — это числа, косинус угла — числоОбратное суждение: если скалярное произведение векторов равно нулю, то эти векторы перпендикулярны. Равенство векторов. Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.Если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны. Доказательство. В каком случае полученные векторы равны?Следующая задача 743. 743 Начертите ненулевой вектор а и отметьте на плоскости три точки А, В и С. Отложите от точек А, В и С векторы, равные а. Допустим сначала, что знаки и одинаковы. Тогда векторы и направлены одинаково и длина их суммы равна сумме их длин, т. е. . Но и следовательно, в этом случае векторы и равны по длине. векторы. Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.В этом случае пишут Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом. Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых их направления совпадают и длины равны. Определение равных векторов.Два вектора и называются равными, если они коллинеарные, имеют одинаковую длину и одинаковое направление. В этом случае пишут: Замечание. Декартовы координаты вектора в пространстве. Перпендикулярность векторов. Скалярное произведение. Действие над векторами и ихoverrightarrow a и overrightarrow b перпендикулярны в том и только в т ом случае, когда их скалярное произведение равно нулю. В каком случае полученные векторы равны? Источник743 Начертите ненулевой вектор а и отметьте на плоскости три точки А, В и С. Отложите от точек А, В и С векторы, равные а. . говоря о фиксированных векторах — говорят, что равными считаются только векторы, у которых совпадают и направления, и начала (то есть в этом случае факторизации нет: нет двух фиксированных векторов с различными началами, которые считались бы равными). Таким образом, существует множество несовпадающих закрепленных векторов, которые равны между собой. Во многих задачах безразлично какой из равных векторов рассматривать. В этих случаях говорят о свободном векторе. Абсолютную величину вектора обозначают . Два вектора называются равными, если они одинаково направлены и равны по абсолютной величине.В таком случае вектор разности с будет соединять конец вектора а с концом вектора в. Равные векторы. Сумма и разность векторов (геометрическая интерпретация). Умножение вектора на число.10)0a 0 альфа0(Вектор)0. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов. пусть a и b не равно 0. равна вектору BA . Рис.6. Правило треугольника сложения двух векторов допускает естественное обобщение на случай сложенияНаглядное представление о параллельном переносе дает передвижение вырезанной из картона фигуры в каком-то направлении на 1) векторы и равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие координатыВ этом случае множество элементов называется линейным пространством. 3. Скалярным произведением двух векторов и называется число, определяемое равенством. Остановимся теперь на случае, когда векторы а и в направлены в противоположные стороны и имеют равные длины такие векторы называют противоположными. Наше правило сложения векторов приводит к тому В случае если два коллинеарных вектора имеют одинаковое направление, то они называются сонаправленными. Определение6. Два вектора считаются равными, если они сонаправлены и равны по модулю.

Полезное: